В первом вагоне находится х тонн груза, во втором - у тонн. если из первого вагона выгрузить 5 4/5 тонн, а во второй добавить 14 1/5 тонн, то в обоих груза станет поровну. решите пожалуйста С ОБЪЯСНЕНИЕМ

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Дано:

• В первом вагоне находится $x$ тонн груза.
• Во втором вагоне находится $y$ тонн груза.
• Из первого вагона выгружают $5 \frac{4}{5}$ тонн (это $\frac{29}{5}$).
• Во второй вагон добавляют $14 \frac{1}{5}$ тонн (это $\frac{71}{5}$).

После этих изменений количество груза в обоих вагонах станет одинаковым.

Шаг 1. Найдем новые массы грузов в вагонах после изменения.

1. Масса груза в первом вагоне станет:

   $$x - \frac{29}{5}$$

2. Масса груза во втором вагоне станет:

   $$y + \frac{71}{5}$$

Шаг 2. Уравняем массы грузов.

Так как по условию в обоих вагонах груза станет поровну, составим уравнение:

Шаг 3. Избавимся от дробей.

Умножим всё уравнение на 5, чтобы убрать знаменатель:

Раскроем скобки:

Шаг 4. Перенесём переменные и числа.

Соберём все $x$ и $y$ с одной стороны, а числа с другой:

Посчитаем:

Шаг 5. Упростим уравнение.

Разделим обе стороны на 5:

Шаг 6. Найдём связь между $x$ и $y$.

Из уравнения $x - y = 20$ следует:

Ответ.

Масса груза в первом вагоне ($x$) больше массы груза во втором вагоне ($y$) на 20 тонн.

Если известна масса одного из вагонов, можно легко найти массу другого, используя эту связь.