Вопрос задан 19.03.2025 в 14:43. Предмет Алгебра. Спрашивает Симыкина Снежана.

Представьте в виде дроби выражение n^2-m^2/m+3n + m - 3n ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!!!​

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Прокопова Аня.

Давайте подробно разберем выражение и представим его в виде дроби.

Имеем следующее выражение:

n2m2m+3n+m3n\frac{n^2 - m^2}{m + 3n} + m - 3n

1. Разложим n2m2n^2 - m^2 по формуле разности квадратов:

n2m2=(nm)(n+m)n^2 - m^2 = (n - m)(n + m)

Теперь выражение примет вид:

(nm)(n+m)m+3n+m3n\frac{(n - m)(n + m)}{m + 3n} + m - 3n

2. Приведем выражение к общему знаменателю:

Общий знаменатель будет m+3nm + 3n. Тогда m3nm - 3n запишем как дробь:

m3n=(m3n)(m+3n)m+3nm - 3n = \frac{(m - 3n)(m + 3n)}{m + 3n}

Теперь вся сумма выражается как:

(nm)(n+m)m+3n+(m3n)(m+3n)m+3n\frac{(n - m)(n + m)}{m + 3n} + \frac{(m - 3n)(m + 3n)}{m + 3n}

3. Объединим дроби:

Складываем числители:

(nm)(n+m)+(m3n)(m+3n)(n - m)(n + m) + (m - 3n)(m + 3n)

4. Раскроем скобки:

  • Первое слагаемое:
(nm)(n+m)=n2m2(n - m)(n + m) = n^2 - m^2
  • Второе слагаемое ((m3n)(m+3n)(m - 3n)(m + 3n)) по формуле разности квадратов:
(m3n)(m+3n)=m2(3n)2=m29n2(m - 3n)(m + 3n) = m^2 - (3n)^2 = m^2 - 9n^2

Теперь числитель:

n2m2+m29n2n^2 - m^2 + m^2 - 9n^2

5. Упростим числитель:

Сложим подобные слагаемые:

n29n2m2+m2=8n2n^2 - 9n^2 - m^2 + m^2 = -8n^2

Итак, дробь примет вид:

8n2m+3n\frac{-8n^2}{m + 3n}

Окончательный ответ:

8n2m+3n\frac{-8n^2}{m + 3n}

Похожие вопросы

Алгебра 22.01.2024 00:44 261 Богатырев Александр

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 07.07.2025 12:56 21 Модин Федя

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 07.07.2025 12:56 21 Модин Федя
Алгебра 07.07.2025 11:57 16 Горбаченко Артём
Алгебра 07.07.2025 10:55 24 Просалов Кирилл
Алгебра 07.07.2025 09:56 14 Александрова Анастасия
Алгебра 07.07.2025 08:52 10 Сенавьев Никита
Алгебра 07.07.2025 07:54 23 Рашитова Влада
Алгебра 07.07.2025 06:52 23 Гринь Тёма
Алгебра 07.07.2025 05:58 13 Потанцев Роман
Алгебра 07.07.2025 04:51 22 Луганский Максим
Алгебра 06.07.2025 20:57 3 Мирная Лера
Задать вопрос