Вопрос задан 19.03.2025 в 14:43. Предмет Алгебра. Спрашивает Симыкина Снежана.

Представьте в виде дроби выражение n^2-m^2/m+3n + m - 3n ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!!!​

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Прокопова Аня.

Давайте подробно разберем выражение и представим его в виде дроби.

Имеем следующее выражение:

n2−m2m+3n+m−3n\frac{n^2 - m^2}{m + 3n} + m - 3n

1. Разложим n2−m2n^2 - m^2 по формуле разности квадратов:

n2−m2=(n−m)(n+m)n^2 - m^2 = (n - m)(n + m)

Теперь выражение примет вид:

(n−m)(n+m)m+3n+m−3n\frac{(n - m)(n + m)}{m + 3n} + m - 3n

2. Приведем выражение к общему знаменателю:

Общий знаменатель будет m+3nm + 3n. Тогда m−3nm - 3n запишем как дробь:

m−3n=(m−3n)(m+3n)m+3nm - 3n = \frac{(m - 3n)(m + 3n)}{m + 3n}

Теперь вся сумма выражается как:

(n−m)(n+m)m+3n+(m−3n)(m+3n)m+3n\frac{(n - m)(n + m)}{m + 3n} + \frac{(m - 3n)(m + 3n)}{m + 3n}

3. Объединим дроби:

Складываем числители:

(n−m)(n+m)+(m−3n)(m+3n)(n - m)(n + m) + (m - 3n)(m + 3n)

4. Раскроем скобки:

  • Первое слагаемое:
(n−m)(n+m)=n2−m2(n - m)(n + m) = n^2 - m^2
  • Второе слагаемое ((m−3n)(m+3n)(m - 3n)(m + 3n)) по формуле разности квадратов:
(m−3n)(m+3n)=m2−(3n)2=m2−9n2(m - 3n)(m + 3n) = m^2 - (3n)^2 = m^2 - 9n^2

Теперь числитель:

n2−m2+m2−9n2n^2 - m^2 + m^2 - 9n^2

5. Упростим числитель:

Сложим подобные слагаемые:

n2−9n2−m2+m2=−8n2n^2 - 9n^2 - m^2 + m^2 = -8n^2

Итак, дробь примет вид:

−8n2m+3n\frac{-8n^2}{m + 3n}

Окончательный ответ:

−8n2m+3n\frac{-8n^2}{m + 3n}

Похожие вопросы

Алгебра 22.01.2024 00:44 268 Богатырев Александр

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Задать вопрос