Представьте в виде дроби выражение (a+6-a^2/1+a):6+a/a^2-1​

Давайте подробно разберем выражение и представим его в виде дроби.

Изначально у нас дано выражение:

Шаг 1: Упростим числитель

В числителе $a + 6 - \frac{a^2}{1 + a}$, нам нужно привести всё к общему знаменателю $1 + a$. Преобразуем:

Общий знаменатель: $1 + a$. Теперь объединим числитель:

Итак, числитель упростился до:

Шаг 2: Упростим знаменатель

В знаменателе $6 + \frac{a}{a^2 - 1}$, приводим к общему знаменателю $a^2 - 1$. Заметим, что $a^2 - 1$ раскладывается как $(a - 1)(a + 1)$. Преобразуем:

Объединим числители:

Итак, знаменатель упростился до:

Шаг 3: Запишем выражение в виде дроби

Теперь всё выражение становится:

При делении дробей умножаем числитель на обратную дробь знаменателя:

Получаем окончательный вид:

Шаг 4: Упростим выражение, если возможно

$a^2 - 1$ можно разложить как $(a - 1)(a + 1)$