девять лет назад брат был вдвое старше сестры.Сколько лет брату и сколько лет сестре, если брат старше сестры на 4 года?

Задача на возраст — классическая алгебраическая задача. Давайте решим её шаг за шагом.

Итак, у нас есть два условия:

1. Брат вдвое старше сестры девять лет назад.
2. Брат старше сестры на 4 года.

Шаг 1: Введем переменные.

Обозначим:

• Пусть сейчас возраст сестры равен $x$ лет.
• Тогда возраст брата, поскольку он старше сестры на 4 года, равен $x + 4$ лет.

Шаг 2: Используем первое условие.

Девять лет назад возраст сестры был $x - 9$ лет, а возраст брата был $(x + 4) - 9 = x - 5$ лет.

Согласно первому условию, девять лет назад брат был вдвое старше сестры. То есть:

Решим это уравнение.

Шаг 3: Решение уравнения.

Раскроем скобки:

Теперь перенесем все $x$-ы в одну часть уравнения, а числа — в другую:

Шаг 4: Проверка.

Теперь мы знаем, что сестре сейчас 13 лет. Тогда брату, который старше на 4 года, 13 + 4 = 17 лет.

Проверим условия задачи:

• Девять лет назад сестре было $13 - 9 = 4$ года, а брату — $17 - 9 = 8$ лет.
• Действительно, 8 лет — это вдвое больше 4 лет, что подтверждает правильность решения.

Ответ:

Сестре сейчас 13 лет, брату — 17 лет.