Турист отошёл от лагеря на 8 км и остановился отдохнуть. Затем он продолжил движение со скоростью 6 км/ч.

Задайте формулой зависимость расстояния S, на котором находится от лагеря турист, от времени t, которое отсчитывается после отдыха.

Пожалуйста, помогите)))

Давайте разберем задачу поэтапно и подробно составим формулу для зависимости расстояния $S$ от времени $t$.

Условие

1. Турист сначала отошёл от лагеря на 8 км. Это означает, что к моменту начала отсчёта времени $t$ он уже находится на расстоянии 8 км от лагеря.
2. После отдыха он начал двигаться со скоростью 6 км/ч.

Что требуется

Составить формулу зависимости расстояния $S(t)$ от лагеря, где $t$ — время, прошедшее после отдыха.

Решение

Начальное расстояние

В момент времени $t = 0$ турист уже находится на расстоянии 8 км от лагеря. Это его начальная позиция.

Движение

После начала отсчёта времени турист движется со скоростью 6 км/ч. Формула для расстояния, пройденного за время $t$, будет:

где $t$ измеряется в часах.

Общая формула

Полное расстояние $S(t)$, на котором находится турист от лагеря, складывается из:

• начального расстояния (8 км),
• добавленного расстояния, которое он проходит со скоростью 6 км/ч за время $t$.

Итого:

Ответ

Формула зависимости расстояния $S$ (в км) от времени $t$ (в часах), прошедшего после отдыха:

Дополнение

• Если $t = 0$: $S(0) = 8 + 6 \cdot 0 = 8$ км. Это совпадает с условием задачи — турист находится в 8 км от лагеря.
• Если $t = 1$: $S(1) = 8 + 6 \cdot 1 = 14$ км. Через 1 час он будет в 14 км от лагеря.
• Если $t = 2$: $S(2) = 8 + 6 \cdot 2 = 20$ км.

Таким образом, формула $S(t) = 8 + 6t$ описывает движение туриста корректно.