Прямолинейная дорога проходит мимо туристического лагеря. Турист, находясь на расстоянии 5 км от лагеря, начал двигаться по этой дороге со скоростью 4 км/ч, удаляясь от лагеря.
1)Найдите расстояние s от лагеря, на котором будет находиться турист через t часов после начала движения. 2) Заполните таблицу значений S.
t, ч 0 0,25 0,5 0,75 1 1,25 1,5 1,75 2
s, км

Задача состоит из двух частей. Давайте решим каждую поэтапно.

1) Нахождение зависимости расстояния $s$ от времени $t$:

Турист начинает движение на расстоянии 5 км от лагеря и двигается со скоростью 4 км/ч. То есть, его движение происходит по прямой дороге, и расстояние от лагеря увеличивается со временем. Для такого случая можно использовать формулу для пути, пройденного при постоянной скорости:

где:

• $s(t)$ — расстояние от лагеря через $t$ часов,
• $s_0 = 5$ км — начальное расстояние от лагеря,
• $v = 4$ км/ч — скорость движения туриста,
• $t$ — время в часах.

Подставляем известные значения:

Таким образом, через $t$ часов турист будет находиться на расстоянии $s(t) = 5 + 4 \cdot t$ километров от лагеря.

2) Заполнение таблицы значений:

Теперь вычислим значения расстояния $s$ для разных значений времени $t$.

Итак, таблица с рассчитанными значениями выглядит так:

Эти значения показывают, что с каждым часом турист удаляется от лагеря на 4 км, начиная с 5 км в момент начала его движения.