От Москвы до Ржева 240км. Автобус выходит из Москвы и едет во Ржев со средней скоростью 60км/ч.Растояние y,которое остается проехать до Ржева,-это функция времени x движения автобуса.

а)Задайте эту функцию формулой

б)Какое растояние останется проехать автобусу через 1ч;2ч;4ч после начала движения?

в)Через какое время автобус будет находиться в 80км от Ржева; в 100км от Ржева?

Давайте разберем задачу по частям.

а) Зададим функцию расстояния, которое остаётся до Ржева, через время.

Итак, автобус движется со скоростью 60 км/ч, а общее расстояние от Москвы до Ржева составляет 240 км. Мы будем обозначать время движения автобуса через $x$ (в часах), а расстояние, которое остаётся до Ржева через это время, обозначим через $y$.

Когда автобус начинает движение ($x = 0$), расстояние до Ржева — 240 км. С каждым часом автобус проезжает 60 км, и оставшееся расстояние уменьшается на 60 км.

Тогда функция расстояния будет иметь вид:

где $y(x)$ — это оставшееся расстояние (в км), а $x$ — время в пути (в часах).

б) Вычислим оставшееся расстояние через 1, 2 и 4 часа.

Теперь подставим значения $x$ в нашу формулу:

1. Через 1 час ($x = 1$):

2. Через 2 часа ($x = 2$):

3. Через 4 часа ($x = 4$):

Таким образом, через 1 час остаётся 180 км, через 2 часа — 120 км, а через 4 часа автобус уже прибудет в Ржев (0 км).

в) Вычислим, через какое время автобус будет находиться в 80 км и в 100 км от Ржева.

Нам нужно найти время, когда оставшееся расстояние будет равно 80 км и 100 км. Для этого подставим эти значения в нашу формулу $y(x) = 240 - 60x$ и решим относительно $x$.

1. Когда $y = 80$:

Переносим 240 в левую часть уравнения:

Делим обе части на 60:

2. Когда $y = 100$:

Переносим 240 в левую часть:

Делим обе части на 60:

Итак, автобус будет находиться в 80 км от Ржева через примерно 2 часа 40 минут, а в 100 км — через 2 часа 20 минут.

Ответ:

• Формула функции: $y(x) = 240 - 60x$
• Через 1 час — 180 км, через 2 часа — 120 км, через 4 часа — 0 км.
• Через 2 часа 40 минут автобус будет в 80 км от Ржева, через 2 часа 20 минут — в 100 км от Ржева.