Сократите дробь 4x-8y/3y-6x

Конечно, давайте разберёмся с упрощением дроби $\frac{4x - 8y}{3y - 6x}$.

1. Вынесение общего множителя: В числителе и знаменателе этой дроби можно вынести общий множитель.

   • В числителе $4x - 8y$, общим множителем является 4, поэтому выносим его: $4(x - 2y)$.
   • В знаменателе $3y - 6x$, общим множителем является 3, поэтому выносим его: $3(y - 2x)$.

2. Переписываем дробь: Теперь дробь выглядит так: $\frac{4(x - 2y)}{3(y - 2x)}$.

3. Упрощение выражения в скобках: Заметим, что $x - 2y$ и $y - 2x$ – это по сути одно и то же выражение, но со знаками, расставленными иначе. Если вынести -1 из одного из них, мы получим идентичные выражения. Вынесем -1 из $y - 2x$: $y - 2x = -1(2x - y)$.

   Теперь дробь принимает вид: $\frac{4(x - 2y)}{3(-1)(2x - y)}$.

4. Упрощение дроби: Теперь, поскольку $x - 2y$ и $2x - y$ это одно и то же выражение, они сокращаются: $\frac{4}{3(-1)} = \frac{-4}{3}$.

Итак, упрощенная форма исходной дроби $\frac{4x - 8y}{3y - 6x}$ равна $\frac{-4}{3}$.