Сократите дробь 18a^9b^7/12a^11b^5 ...пожалуйста очень срочно
10б

Чтобы сократить дробь $\frac{18a^9b^7}{12a^{11}b^5}$, нам нужно выполнить несколько шагов. Начнем с упрощения числителя и знаменателя, разделив их на их наибольший общий делитель (НОД).

1. Упрощение коэффициентов:

   • Найдем НОД для чисел 18 и 12. НОД(18, 12) = 6.
   • Разделим оба числа на их НОД: $\frac{18}{6} = 3$ и $\frac{12}{6} = 2$.
   • Итак, коэффициент дроби после упрощения: $\frac{3}{2}$.

2. Упрощение переменных:

   • Для переменной $a$: у нас есть $a^9$ в числителе и $a^{11}$ в знаменателе. Мы можем упростить это, вычитая меньшую степень из большей: $a^{9-9} = a^0$ в числителе и $a^{11-9} = a^2$ в знаменателе. Поскольку $a^0 = 1$, в числителе остается коэффициент, а в знаменателе $a^2$.
   • Для переменной $b$: у нас есть $b^7$ в числителе и $b^5$ в знаменателе. Аналогично, упрощаем: $b^{7-5} = b^2$ в числителе и $b^{5-5} = b^0$ в знаменателе. Поскольку $b^0 = 1$, в знаменателе остается только коэффициент.

Теперь, после упрощения всех частей, наша дробь выглядит так: $\frac{3 \times b^2}{2 \times a^2}$ или просто $\frac{3b^2}{2a^2}$.

Итак, окончательный ответ: $\frac{3b^2}{2a^2}$.