В Прямоугольник 5*4 см2 вписан круг радиуса 1,5 см Какова вероятность того что точка случайным образом поставленная в прямоугольник окажется внутри круга​

Для решения задачи нужно определить площадь прямоугольника и площадь круга, а затем найти отношение площади круга к площади прямоугольника. Это отношение будет равно вероятности того, что случайно выбранная точка внутри прямоугольника окажется также и внутри круга.

1. Площадь прямоугольника:

   • Прямоугольник имеет размеры $5 \times 4$ см.
   • Площадь прямоугольника $S_1 = 5 \times 4 = 20$ квадратных сантиметров.

2. Площадь круга:

   • Круг имеет радиус $r = 1.5$ см.
   • Площадь круга вычисляется по формуле $S_2 = \pi r^2$.
   • Подставим значение радиуса: $S_2 = \pi \times (1.5)^2 = \pi \times 2.25 \approx 7.07$ квадратных сантиметров.

3. Вычисление вероятности:

   • Вероятность того, что случайная точка, поставленная в прямоугольник, окажется внутри круга, равна отношению площади круга к площади прямоугольника: $$P = \frac{S_2}{S_1} = \frac{7.07}{20} \approx 0.3535.$$

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная точка в прямоугольнике окажется внутри круга, составляет примерно $35.35\%$.