В школе мальчики составляют 55% числа всех учащихся. Сколько в этой школе мальчиков , если их на 50 человек больше ,чем девочек?

Для решения этой задачи нам нужно сначала установить взаимосвязь между числом мальчиков и девочек в школе. Из условия задачи мы знаем два факта:

1. Мальчики составляют 55% от общего числа учащихся.
2. Мальчиков на 50 человек больше, чем девочек.

Обозначим общее количество учащихся в школе через $X$, количество мальчиков через $M$, а количество девочек через $D$. Из первого факта следует, что $M = 0.55X$. Из второго факта следует, что $M = D + 50$.

Так как мальчики и девочки вместе составляют всё население школы, то $X = M + D$. Подставим выражение для $M$ из первого уравнения в это равенство и используем второй факт, чтобы выразить $D$ через $M$:

$X = 0.55X + D$

$D = X - 0.55X = 0.45X$

Теперь, зная, что $M = D + 50$, подставим выражение для $D$ через $X$:

$M = 0.45X + 50$

Но мы также знаем, что $M = 0.55X$, поэтому можем приравнять два выражения для $M$:

$0.55X = 0.45X + 50$

Отсюда найдём $X$:

$0.1X = 50$

$X = 500$

Таким образом, общее количество учащихся в школе составляет 500 человек. Теперь, зная общее количество учащихся, мы можем найти количество мальчиков, умножив общее количество учащихся на процент мальчиков:

$M = 0.55 \times 500 = 275$

Итак, в школе 275 мальчиков.