В одиннадцатом физико-математическом классе учится 10 мальчиков и 6 девочек. По жребию они выбирают одного дежурного по классу, Какова вероятность того, что это будет мальчик

Для решения этой задачи мы можем использовать основные принципы теории вероятностей. Всего в классе 10 мальчиков и 6 девочек, что в сумме составляет 16 учеников. Задача спрашивает о вероятности того, что выбранный дежурный по классу окажется мальчиком.

Вероятность любого события рассчитывается по формуле: $P(\text{событие}) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество возможных исходов}}.$

В данном случае, "благоприятные исходы" - это выбор мальчика. Так как мальчиков в классе 10, это и будет количество благоприятных исходов. Общее количество возможных исходов равно общему количеству учеников в классе, то есть 16.

Таким образом, вероятность выбора мальчика в качестве дежурного по классу равна: $P(\text{мальчик}) = \frac{10}{16}.$

Это дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 2: $P(\text{мальчик}) = \frac{10 \div 2}{16 \div 2} = \frac{5}{8}.$

Таким образом, вероятность того, что дежурным по классу будет выбран мальчик, составляет 5/8 или, что то же самое, 0,625 или 62,5%.