Даны две линейные функции y=a1x+b1 и y=a2x+b2.
Назови какими должны быть коэффициенты a1,a2,b1,b2, чтобы графики линейных функций совпадали, причём обе функции были бы убывающими.
Коэффициенты a1,a2 ----------------
Коэффициенты b1,b2 ---------------

При ответе используй слова (словосочетания):

любые
одинаковы
различны
одинаковы и отрицательны
различны и отрицательны
первый отрицателен, второй положителен

Для того чтобы графики двух линейных функций совпадали, их коэффициенты должны быть связаны следующим образом:

1. Коэффициенты a1 и a2 должны быть одинаковыми и отрицательными. Это связано с тем, что обе функции должны быть убывающими, а для убывающей функции коэффициент при x (a) должен быть отрицательным. Поскольку графики функций должны совпасть, наклон прямой, который задается коэффициентом a, должен быть одинаковым у обеих функций.

2. Коэффициенты b1 и b2 должны быть одинаковыми и различными. Коэффициенты b отвечают за пересечение графиков с осью y, то есть за начальные значения функций. Чтобы графики функций совпали, начальные значения этих функций должны быть одинаковыми, иначе функции будут пересекаться в другой точке. Таким образом, коэффициенты b должны быть одинаковыми.

Таким образом, при условии, что обе функции убывающие, и их графики совпадают, следующие условия должны выполняться:

• Коэффициенты a1 и a2: одинаковы и отрицательны.
• Коэффициенты b1 и b2: одинаковы.