Постройте в одной системе координат графики функций y=5x и у =-3,5х Принадлежит ли точка (B-1;-5) графикам этих функций? ​

Для построения графиков функций $y = 5x$ и $y = -3.5x$ на одной системе координат рассмотрим их поведение, определим несколько точек для каждой функции и проверим, принадлежит ли точка $(B; -5) = (-1; -5)$ графикам этих функций.

Шаг 1: Построение графика функции $y = 5x$

Функция $y = 5x$ представляет собой линейную функцию с угловым коэффициентом 5. Это означает, что с увеличением $x$ на единицу, значение $y$ увеличивается на 5.

Для построения графика можно взять несколько точек, подставляя значения $x$:

1. При $x = -1$: $y = 5 \cdot (-1) = -5$.
2. При $x = 0$: $y = 5 \cdot 0 = 0$.
3. При $x = 1$: $y = 5 \cdot 1 = 5$.

Таким образом, мы получили три точки для построения линии: $(-1, -5)$, $(0, 0)$ и $(1, 5)$.

Шаг 2: Построение графика функции $y = -3.5x$

Теперь рассмотрим функцию $y = -3.5x$, где угловой коэффициент равен -3.5. В данном случае с увеличением $x$ на единицу, значение $y$ уменьшается на 3.5.

Рассмотрим несколько точек:

1. При $x = -1$: $y = -3.5 \cdot (-1) = 3.5$.
2. При $x = 0$: $y = -3.5 \cdot 0 = 0$.
3. При $x = 1$: $y = -3.5 \cdot 1 = -3.5$.

Таким образом, мы получили точки: $(-1, 3.5)$, $(0, 0)$ и $(1, -3.5)$, которые можем использовать для построения графика.

Шаг 3: Проверка принадлежности точки $(-1, -5)$

Чтобы проверить, принадлежит ли точка $(-1, -5)$ графикам обеих функций, подставим её координаты в каждое уравнение и проверим, выполняется ли оно.

1. Для функции $y = 5x$:

   $$y = 5 \cdot (-1) = -5.$$

   Значение $y = -5$ при $x = -1$ совпадает с координатой точки $(-1, -5)$. Следовательно, точка $(-1, -5)$ действительно принадлежит графику функции $y = 5x$.

2. Для функции $y = -3.5x$:

   $$y = -3.5 \cdot (-1) = 3.5.$$

   Здесь значение $y$, равное 3.5 при $x = -1$, не совпадает с координатой точки $(-1, -5)$. Это значит, что точка $(-1, -5)$ не принадлежит графику функции $y = -3.5x$.

Вывод

В результате анализа можно сделать вывод, что точка $(-1, -5)$ принадлежит графику функции $y = 5x$, но не принадлежит графику функции $y = -3.5x$.