Вопрос задан 09.04.2025 в 22:03. Предмет Алгебра. Спрашивает Легка Марія.

Подберите a b c d так чтобы графики функций:y=-4x+8 и y=ax-2 пересекались,y=-bx-8 и y=2-3x были параллельны,y=-3x+4 и y=cx+d совпадали

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Тарасевич Стас.

Рассмотрим подробно задачу. У нас есть несколько условий для определения значений aa, bb, cc, и dd:


Условие 1: Графики y=−4x+8y = -4x + 8 и y=ax−2y = ax - 2 пересекаются.

Два графика пересекаются, если их уравнения имеют одну общую точку. Для этого приравниваем их:

−4x+8=ax−2-4x + 8 = ax - 2

Решим это уравнение:

−4x−ax=−2−8-4x - ax = -2 - 8 x(−4−a)=−10⇒x=−10−4−a=104+a.x(-4 - a) = -10 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{-10}{-4 - a} = \frac{10}{4 + a}.

Для нахождения пересечения aa как параметр остаётся свободным, поскольку задача требует просто установить факт пересечения. Таким образом, при любом значении a≠−4a \neq -4, графики пересекаются.


Условие 2: Графики y=−bx−8y = -bx - 8 и y=2−3xy = 2 - 3x параллельны.

Два графика параллельны, если их угловые коэффициенты равны. Угловой коэффициент уравнения y=−bx−8y = -bx - 8 равен −b-b, а уравнения y=2−3xy = 2 - 3x равен −3-3. Поэтому:

−b=−3⇒b=3.-b = -3 \quad \Rightarrow \quad b = 3.

Условие 3: Графики y=−3x+4y = -3x + 4 и y=cx+dy = cx + d совпадают.

Чтобы два графика совпадали, их угловые коэффициенты и свободные члены должны быть равны. Уравнение y=−3x+4y = -3x + 4 имеет угловой коэффициент −3-3 и свободный член 44. Следовательно:

c=−3,d=4.c = -3, \quad d = 4.

Итог:

  • aa — любое значение, кроме −4-4, для пересечения графиков y=−4x+8y = -4x + 8 и y=ax−2y = ax - 2;
  • b=3b = 3, чтобы y=−bx−8y = -bx - 8 и y=2−3xy = 2 - 3x были параллельны;
  • c=−3c = -3 и d=4d = 4, чтобы y=−3x+4y = -3x + 4 и y=cx+dy = cx + d совпадали.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 01.08.2026 17:12 19 Соколова Катя

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Задать вопрос