На рынке было закуплено 84кг черешни и вишни,причем черешни купелно на 3 ящика меньше,чем вишни.Сколько ящиков черешни и вишни закуплено по отдельности,если в 1 ящике черешни 8 кг,а вишни 10 кг?

Эта задача по теме системы двух ленейных уравнений с двумя переменными.

Задача на систему линейных уравнений с двумя переменными. Нам нужно найти, сколько ящиков черешни и вишни закуплено по отдельности.

Пусть:

• $x$ — это количество ящиков черешни,
• $y$ — это количество ящиков вишни.

Из условий задачи можно составить два уравнения.

1. Общий вес всех фруктов составляет 84 кг, и в одном ящике черешни 8 кг, а в одном ящике вишни 10 кг. Таким образом, первое уравнение будет:

2. Черешни было куплено на 3 ящика меньше, чем вишни, то есть:

Теперь решим систему этих уравнений.

Подставим выражение для $x$ из второго уравнения в первое:

Раскроем скобки:

Соберем все слагаемые с $y$ в одну сторону, а числа в другую:

Прибавим 24 к обеим частям уравнения:

Теперь разделим обе части на 18:

Теперь, зная $y = 6$, подставим это значение во второе уравнение, чтобы найти $x$:

Таким образом, закуплено 3 ящика черешни и 6 ящиков вишни.