В первом ящике было в 5 раз больше яблок,чем во втором.Когда из первого ящика взяли 7 кг яблок,а во второй добавили 5 кг,то в ящиках стало поровну.Сколько килограммов яблок было в каждом ящике сначала?

Давайте решим задачу пошагово.

Обозначим количество яблок:

• Пусть во втором ящике изначально было $x$ кг яблок.
• Тогда в первом ящике было $5x$ кг яблок, поскольку в нём в 5 раз больше яблок.

Условия задачи:

1. Из первого ящика забрали 7 кг яблок, и там осталось $5x - 7$ кг.
2. Во второй ящик добавили 5 кг яблок, и там стало $x + 5$ кг.
3. После этих действий количество яблок в обоих ящиках стало одинаковым: $$5x - 7 = x + 5$$

Решим уравнение:

Сначала перенесём $x$ влево:

Теперь прибавим 7 к обеим частям:

Разделим обе стороны на 4:

Получаем:

• Во втором ящике изначально было $x = 3$ кг яблок.
• В первом ящике было $5x = 5 \cdot 3 = 15$ кг яблок.

Проверка:

1. Из первого ящика взяли 7 кг: $15 - 7 = 8$ кг.
2. Во второй ящик добавили 5 кг: $3 + 5 = 8$ кг.
3. Теперь в обоих ящиках по 8 кг яблок — условие выполняется.

Ответ:

Сначала в первом ящике было 15 кг яблок, а во втором — 3 кг.