В первом ящике в 2раза больше килограммов гвоздей чем во втором после того как из первого ящика взяли 5кг ГВОЗДЕЙ а из второго10кг в первом стало в 3раза больше гвоздей чем во втором сколько килограммов гвоздей было в двух ящиках вместе первоначально?

Давайте разберёмся шаг за шагом.

Обозначим количество гвоздей в первом ящике как $x$ (в килограммах), а количество гвоздей во втором ящике как $y$ (в килограммах).

1. Исходная ситуация: В первом ящике в 2 раза больше килограммов гвоздей, чем во втором. Это можно записать как:

   $$x = 2y$$

2. После взятия гвоздей: Из первого ящика забрали 5 кг гвоздей, значит, в первом ящике осталось $x - 5$ кг гвоздей. Из второго ящика забрали 10 кг, значит, во втором ящике осталось $y - 10$ кг гвоздей.

3. После изменений: В первом ящике стало в 3 раза больше гвоздей, чем во втором. Это можно записать как:

   $$x - 5 = 3(y - 10)$$

Теперь у нас есть система уравнений:

Решение системы уравнений:

1. Подставим $x = 2y$ из первого уравнения во второе: $$2y - 5 = 3(y - 10)$$
2. Раскроем скобки: $$2y - 5 = 3y - 30$$
3. Переносим все элементы с $y$ в одну сторону, а числа в другую: $$2y - 3y = -30 + 5$$ $$-y = -25$$
4. Из этого получаем: $$y = 25$$

Теперь, зная $y = 25$, подставим это значение в первое уравнение $x = 2y$:

Ответ:

Итак, первоначально в первом ящике было 50 кг гвоздей, а во втором — 25 кг. Суммарное количество гвоздей в двух ящиках было:

Ответ: в двух ящиках было 75 кг гвоздей первоначально.