x + 16 7/8 = 24 51/104

Для решения уравнения $x + 16 \frac{7}{8} = 24 \frac{51}{104}$, давайте разберемся шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

Сначала преобразуем $16 \frac{7}{8}$ и $24 \frac{51}{104}$ в неправильные дроби.

1. $16 \frac{7}{8}$:
   Умножаем целую часть на знаменатель дробной части и прибавляем числитель:

   $$16 \cdot 8 + 7 = 128 + 7 = 135$$

   Значит, $16 \frac{7}{8} = \frac{135}{8}$.

2. $24 \frac{51}{104}$:
   Аналогично:

   $$24 \cdot 104 + 51 = 2496 + 51 = 2547$$

   Значит, $24 \frac{51}{104} = \frac{2547}{104}$.

Теперь уравнение выглядит так:

Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю

Чтобы проще работать с уравнением, приведем обе дроби к общему знаменателю.
Общий знаменатель между $8$ и $104$ — это $104$.

1. Преобразуем $\frac{135}{8}$: $$\frac{135}{8} = \frac{135 \cdot 13}{8 \cdot 13} = \frac{1755}{104}.$$

Теперь уравнение:

Шаг 3: Вычитаем $\frac{1755}{104}$ из обеих сторон

Вычтем $\frac{1755}{104}$ из правой части уравнения, чтобы выразить $x$:

Так как знаменатели одинаковые, вычитаем числители:

Вычислим числитель:

Значит:

Шаг 4: Сокращаем дробь

Разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). НОД $792$ и $104$ равен $8$.

Итоговый ответ