При каком значение х выражение х+14 меньше в 3раза чем 2х+35

Хорошо, давайте решим эту математическую задачу. Нам дано условие, что выражение $x + 14$ меньше в 3 раза, чем $2x + 35$. Чтобы решить эту задачу, нам нужно установить математическое равенство, основываясь на этом условии.

Условие можно переписать в виде неравенства: $x + 14 < \frac{1}{3}(2x + 35)$

Теперь давайте решим это неравенство:

1. Сначала раскроем скобки в правой части неравенства. Для этого умножим каждый член в скобках на $\frac{1}{3}$: $x + 14 < \frac{1}{3} \times 2x + \frac{1}{3} \times 35$

2. Упростим правую часть неравенства: $x + 14 < \frac{2}{3}x + \frac{35}{3}$

3. Теперь нам нужно перенести все члены с $x$ на одну сторону неравенства, а числовые члены - на другую. Для этого вычтем $\frac{2}{3}x$ и 14 из обеих частей неравенства: $x - \frac{2}{3}x < \frac{35}{3} - 14$

4. Упростим обе стороны неравенства. Сначала найдем общий знаменатель для $x$ и $\frac{2}{3}x$, который равен 3. После этого упростим правую часть: $\frac{3}{3}x - \frac{2}{3}x < \frac{35}{3} - \frac{42}{3}$

5. Продолжим упрощение: $\frac{1}{3}x < -\frac{7}{3}$

6. Умножим обе части неравенства на 3, чтобы избавиться от знаменателя: $x < -7$

Итак, мы пришли к выводу, что выражение $x + 14$ будет меньше в 3 раза, чем $2x + 35$, когда $x$ меньше -7.