Выполните умножение
m²n/15p × 5p/mn²

Конечно, давайте выполним умножение двух выражений: $\frac{m^2n}{15p}$ и $\frac{5p}{mn^2}$.

Шаг 1: Перемножение дробей

Когда мы умножаем две дроби, мы умножаем числители вместе и знаменатели вместе. В данном случае:

$\text{Числители: } m^2n \text{ и } 5p$ $\text{Знаменатели: } 15p \text{ и } mn^2$

Шаг 2: Умножение

$\frac{m^2n}{15p} \times \frac{5p}{mn^2} = \frac{m^2n \times 5p}{15p \times mn^2}$

Шаг 3: Упрощение

Теперь мы упрощаем выражение, сокращая общие множители в числителе и знаменателе.

• Сокращаем $m$ (одно $m$ в числителе и одно $m$ в знаменателе)
• Сокращаем $n$ (одно $n$ в числителе и одно $n$ в знаменателе)
• Сокращаем $p$ (одно $p$ в числителе и одно $p$ в знаменателе)

После сокращения получаем:

$\frac{m \times 5}{15 \times n}$

Шаг 4: Дальнейшее упрощение

Теперь упрощаем коэффициенты:

• $5$ и $15$ могут быть упрощены, так как $15$ делится на $5$.

$\frac{5}{15} = \frac{1}{3}$

Итак, окончательное выражение:

$\frac{m}{3n}$

В итоге, результат умножения $\frac{m^2n}{15p} \times \frac{5p}{mn^2}$ равен $\frac{m}{3n}$.