Выполните умножение 1) 4х/у * у/12х

2) а^3 b/15 с *(-3с/а^2b^2)

3) 24 р^6/35q^4 * 49q/16p^4

Конечно, я помогу разобраться с этими умножениями. Давайте рассмотрим каждое умножение по очереди:

1. $\frac{4x}{y} \cdot \frac{y}{12x}$

Чтобы умножить дроби, мы умножаем числитель первой дроби на числитель второй дроби и затем делаем то же самое с знаменателями.

$(4x) \cdot (y) = 4xy$ - это числитель.

$(y) \cdot (12x) = 12xy$ - это знаменатель.

Таким образом, умножение даст нам $\frac{4xy}{12xy}$. Заметим, что $xy$ сокращается как числитель, так и знаменатель, поэтому ответ равен $\frac{4}{12} = \frac{1}{3}$.

2. $\frac{a^3b}{15c} \cdot \left(-\frac{3c}{a^2b^2}\right)$

Применяем ту же логику: умножаем числители и знаменатели.

$(a^3b) \cdot (-3c) = -3a^3bc$ - числитель.

$(15c) \cdot (a^2b^2) = 15a^2b^2c$ - знаменатель.

Результат будет $\frac{-3a^3bc}{15a^2b^2c}$. Заметим, что $abc$ сокращается как числитель, так и знаменатель, а также $c$. Поэтому ответ равен $\frac{-3a}{15ab} = -\frac{1}{5b}$.

3. $\frac{24p^6}{35q^4} \cdot \frac{49q}{16p^4}$

Повторяем процесс умножения числителей и знаменателей.

$(24p^6) \cdot (49q) = 1176p^6q$ - числитель.

$(35q^4) \cdot (16p^4) = 560pq^4$ - знаменатель.

Результат будет $\frac{1176p^6q}{560pq^4}$. Здесь $pq$ и $q$ сокращаются, а также $p^5$ сокращается с одним из $p^6$. Поэтому ответ равен $\frac{1176p}{560q^3} = \frac{147p}{70q^3} = \frac{21p}{10q^3}$.

Таким образом, после умножения выражений мы получаем следующие результаты:

1. $\frac{1}{3}$
2. $-\frac{1}{5b}$
3. $\frac{21p}{10q^3}$