Вычислите массу нитрата натрия (в граммах), которую нужно добавить к 500 г 20%-го раствора нитрата натрия, чтобы получить раствор, в котором массовая доля соли равна 25%. Запишите ответ с точностью до десятых.​

Для решения этой задачи обозначим исходные данные и воспользуемся понятием массовой доли раствора.

1. Имеющиеся данные:

   • У нас есть 500 г 20%-го раствора нитрата натрия. Это означает, что в исходном растворе содержится $20\%$ нитрата натрия.
   • Нужно получить раствор, в котором массовая доля нитрата натрия будет $25\%$.

2. Выделим массу нитрата натрия в исходном растворе: Если в 500 г раствора содержится 20% нитрата натрия, то масса соли в этом растворе составляет:

   $$m_{\text{соли}} = 500 \times 0,2 = 100 \text{ г}$$

3. Обозначим массу нитрата натрия, которую нужно добавить, как $x$.

4. Масса нового раствора: После добавления $x$ г нитрата натрия масса раствора станет равной:

   $$500 + x \text{ г}$$

5. Составим уравнение для массовой доли нитрата натрия в новом растворе: Мы хотим, чтобы массовая доля соли в новом растворе была 25%. Это означает:

   $$\frac{100 + x}{500 + x} = 0,25$$

6. Решим уравнение: Умножим обе части на $500 + x$:

   $$100 + x = 0,25 \times (500 + x)$$

   Раскроем скобки:

   $$100 + x = 125 + 0,25x$$

   Перенесем все, что содержит $x$, в левую часть, а числа — в правую:

   $$x - 0,25x = 125 - 100$$ $$0,75x = 25$$

   Разделим обе стороны на 0,75:

   $$x = \frac{25}{0,75} = 33,3 \text{ г}$$

Ответ: Чтобы получить раствор с массовой долей нитрата натрия 25%, нужно добавить $33,3$ г нитрата натрия.