Перевести в двоичную систему счисления числа 131, 63, 255, которые находятся в десятичной системе счисления.

Вот как получить двоичную запись каждого числа.

Метод (кратко): представляем число как сумму степеней двойки $2^k$. Если $2^k$ есть в сумме — ставим 1 в соответствующий разряд, если нет — 0.

1) $131_{10}$

Наибольшая степень двойки ≤ 131 — это $2^7=128$.

Разлагаем:

• $131 = 128 + 3$

• $3 = 2 + 1 = 2^1 + 2^0$

Значит, единицы стоят в разрядах $2^7, 2^1, 2^0$, остальные — нули:

• По разрядам от $2^7$ до $2^0$: 1 0 0 0 0 0 1 1

• Ответ: $131_{10} = 10000011_2$

2) $63_{10}$

Наибольшая степень двойки ≤ 63 — это $2^5=32$.

Разлагаем:

• $63 = 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1$

• Это все разряды от $2^5$ до $2^0$

Значит, все шесть младших разрядов — единицы:

• В минимальной записи: 111111

• В 8-битной форме: 00111111

• Ответ: $63_{10} = 111111_2$ (или 00111111₂ в 8 битах)

3) $255_{10}$

Это $2^8 - 1$, то есть сумма всех степеней от $2^7$ до $2^0$.

Все восемь младших разрядов — единицы:

• 11111111

• Ответ: $255_{10} = 11111111_2$

Итог:

• $131_{10} = 10000011_2$

• $63_{10} = 111111_2$ (или $00111111_2$ в 8 битах)

• $255_{10} = 11111111_2$