В некоторой стране автомобильный номер состоит из восьми символов. В качестве символов используют 20 различных букв и десятичные цифры в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаково целым количеством байтов, при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. Определите объем памяти, отводимой этой программой для записи 30 номеров.

Всего в номере 8 символов. Разрешённые символы: 20 различных букв и 10 десятичных цифр, то есть всего
$20 + 10 = 30$ разных символов.

1) Сколько бит нужно на один символ

При посимвольном кодировании все символы должны кодироваться одинаковым количеством бит, причём минимально возможным.

Нужно выбрать такое число бит $b$, чтобы можно было закодировать как минимум 30 разных вариантов:

Проверим степени двойки:

• $2^4 = 16$ — мало

• $2^5 = 32$ — достаточно

Значит, минимально нужно 5 бит на один символ.

2) Сколько бит занимает один номер

В номере 8 символов, каждый по 5 бит:

3) Перевод в байты и “минимально возможное целое число байтов”

1 байт = 8 бит.

Это уже целое число байтов, значит минимально возможный объём для одного номера — 5 байт.

4) Объём памяти для 30 номеров

Ответ: 150 байт.