Камера делает фотоснимки размером 3200´1800 пикселей. На хранение одного кадра отводится 3 Мбайт. Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

Чтобы найти максимально возможное количество цветов в палитре изображения, нужно воспользоваться имеющимися данными о размере изображения и объеме памяти, который отводится на его хранение.

1. Определение общего количества пикселей изображения
   Камера делает фотографии размером $3200 \times 1800$ пикселей. Это значит, что общее количество пикселей в изображении равно:

   $$3200 \times 1800 = 5\,760\,000 \text{ пикселей}$$

2. Память на одно изображение
   На хранение одного кадра отводится 3 Мбайт. Преобразуем мегабайты в байты, так как чаще всего количество данных на пиксель считается в байтах:

   $$3 \, \text{Мбайт} = 3 \times 1024 \times 1024 = 3\,145\,728 \text{ байт}$$

3. Расчет объема данных на один пиксель
   Теперь мы можем найти, сколько байт приходится на каждый пиксель. Для этого разделим общий объем памяти на количество пикселей:

   $$\frac{3\,145\,728 \text{ байт}}{5\,760\,000 \text{ пикселей}} \approx 0.546 \text{ байта на пиксель}$$

   Полученное значение показывает, что на каждый пиксель отводится чуть больше половины байта. Так как данные о цветах обычно представляются целым числом битов, округлим это значение до ближайшего целого количества бит, подходящего для хранения.

4. Преобразование байтов в биты
   Чтобы найти количество информации в битах, умножим 0.546 байта на 8 (так как 1 байт = 8 бит):

   $$0.546 \times 8 \approx 4.37 \text{ бита на пиксель}$$

   Таким образом, каждый пиксель занимает примерно 4 бита информации (округляем до целого, так как дробные биты в палитре не используются).

5. Максимально возможное количество цветов
   Теперь, имея 4 бита на пиксель, можно рассчитать максимально возможное количество цветов. Каждый бит может быть либо 0, либо 1, поэтому количество возможных цветов определяется как $2^{\text{количество битов}}$:

   $$2^4 = 16$$

Ответ: Максимально возможное количество цветов в палитре изображения составляет 16.