Даны высказывания: А = {3+3=7}, B = {3+3=6}. Определить истинность Высказываний: А, В , A^В, А, В, АvВ, А>В, А~В

Давайте разберем указанные высказывания и определить их истинность по порядку.

Определим истинность высказываний $A$ и $B$:

1. $A = \{3+3=7\}$: Это утверждение ложно, так как $3+3=6$, а не $7$. Значит, $A = \text{Ложь}$ (или $0$ в логике).
2. $B = \{3+3=6\}$: Это утверждение истинно, так как $3+3=6$ верно. Значит, $B = \text{Истина}$ (или $1$ в логике).

Теперь определим истинность составных высказываний.

1. $A \land B$ (конъюнкция "И"):

• Конъюнкция истинна, если оба высказывания истинны. Поскольку $A = \text{Ложь}$ и $B = \text{Истина}$, то $A \land B = \text{Ложь}$.

2. $A \lor B$ (дизъюнкция "ИЛИ"):

• Дизъюнкция истинна, если хотя бы одно из высказываний истинно. Так как $A = \text{Ложь}$, а $B = \text{Истина}$, то $A \lor B = \text{Истина}$.

3. $A \to B$ (импликация "ЕСЛИ A, ТО B"):

• Импликация ложна только в случае, если $A = \text{Истина}$, а $B = \text{Ложь}$. Во всех остальных случаях импликация истинна.
• Так как $A = \text{Ложь}$, то $A \to B = \text{Истина}$ (в логике ложное высказывание всегда имплицирует истину).

4. $A \leftrightarrow B$ (эквивалентность):

• Эквивалентность истинна, если оба высказывания имеют одинаковую истинность (оба истинны или оба ложны).
• Так как $A = \text{Ложь}$, а $B = \text{Истина}$, то $A \leftrightarrow B = \text{Ложь}$.

Итоговая таблица истинности: