Можно ли составить пропорцию из отношений: a) 10 : 2 и 3: 15; б) 6 : 5 и 12 : 10? ​

Для проверки, можно ли составить пропорцию из данных отношений, нужно выяснить, равны ли соответствующие дроби, составленные из чисел отношений. Если дроби равны, то пропорция возможна.

a) $10 : 2$ и $3 : 15$

1. Преобразуем отношения в дроби:

   • $10 : 2 = \frac{10}{2} = 5$,
   • $3 : 15 = \frac{3}{15} = 0.2$.

2. Сравним дроби:

   • $\frac{10}{2} \neq \frac{3}{15}$, так как $5 \neq 0.2$.

Ответ: Пропорцию составить нельзя, так как дроби не равны.

б) $6 : 5$ и $12 : 10$

1. Преобразуем отношения в дроби:

   • $6 : 5 = \frac{6}{5}$,
   • $12 : 10 = \frac{12}{10} = \frac{6}{5}$ (после сокращения на 2).

2. Сравним дроби:

   • $\frac{6}{5} = \frac{6}{5}$.

Ответ: Пропорцию составить можно, так как дроби равны.

Итог:

а) Пропорцию составить нельзя.
б) Пропорцию составить можно.