Для кодирования нотной записи используется 7 значков-нот. Каждая нота кодируется одним и тем же минимально возможным количеством бит. Чему равен информационный объем сообщения, состоящего из 180 нот?

Для ответа на этот вопрос нужно понять, как кодируются ноты и как это связано с информационным объемом.

1. Количество нот (символов) и система счисления: В вопросе сказано, что для кодирования нотной записи используется 7 значков-нот. Это значит, что у нас есть 7 различных нот, которые нужно закодировать. Чтобы понять, сколько бит нужно для кодирования одной ноты, можно использовать формулу для определения минимального числа бит, которое требуется для кодирования $N$ различных символов:

   $$\text{Количество бит} = \lceil \log_2 N \rceil$$

   где $N$ — это количество различных символов (в нашем случае 7).

   Подставим значения:

   $$\lceil \log_2 7 \rceil = \lceil 2.807 \rceil = 3$$

   То есть для кодирования одной ноты требуется 3 бита.

2. Информационный объем для 180 нот: Если одна нота кодируется 3 битами, то информационный объем для сообщения, состоящего из 180 нот, можно найти по формуле:

   $$\text{Объем сообщения} = \text{Количество нот} \times \text{Количество бит на одну ноту}$$

   Подставим данные:

   $$\text{Объем сообщения} = 180 \times 3 = 540 \text{ бит}$$

   Таким образом, информационный объем сообщения, состоящего из 180 нот, равен 540 бит.

Ответ: 540 бит.