Сообщение записанное буквами из 128 символьного алфавита содержит 40 символов. Какой объем информации оно несет?

Чтобы рассчитать объем информации, который несет сообщение, записанное буквами из 128-символьного алфавита и состоящее из 40 символов, нужно воспользоваться формулой Шеннона для оценки количества информации.

Формула Шеннона:

Объем информации $I$ измеряется в битах и вычисляется по формуле:

где:

• $n$ — количество символов в сообщении,
• $N$ — мощность алфавита (число различных символов в алфавите),
• $\log_2(N)$ — двоичный логарифм мощности алфавита, который показывает количество бит, необходимое для кодирования одного символа.

Дано:

• $n = 40$ (длина сообщения),
• $N = 128$ (количество символов в алфавите).

Подставим эти значения в формулу.

Шаг 1: Найти $\log_2(128)$

128 — это степень двойки: $128 = 2^7$. Следовательно:

Шаг 2: Умножить $n$ на $\log_2(N)$

Подставляем значения:

Ответ:

Сообщение, записанное буквами из 128-символьного алфавита и состоящее из 40 символов, несет 280 бит информации.