Один ученик может убрать класс за 20 минут, а второй за 30. За сколько минут они могут убрать класс работая вместе???

Чтобы решить эту задачу, нужно понять, как работает совместная работа двух человек. Для этого можно использовать следующий метод:

1. Определим скорость работы каждого ученика:

   • Первый ученик убирает класс за 20 минут. Это означает, что за 1 минуту он убирает 1/20 класса.
   • Второй ученик убирает класс за 30 минут. Значит, за 1 минуту он убирает 1/30 класса.

2. Сложим их скорости: Когда два человека работают вместе, их скорости складываются. То есть, за 1 минуту оба ученика вместе убирают:

   $$\frac{1}{20} + \frac{1}{30}$$

3. Найдем общий знаменатель для этих дробей. Общий знаменатель для 20 и 30 — это 60. Перепишем дроби с общим знаменателем:

   $$\frac{1}{20} = \frac{3}{60}, \quad \frac{1}{30} = \frac{2}{60}$$

4. Сложим дроби:

   $$\frac{3}{60} + \frac{2}{60} = \frac{5}{60}$$

   То есть, за 1 минуту они вместе убирают 5/60 класса, что эквивалентно 1/12 класса.

5. Найдем время, за которое они уберут класс: Если за 1 минуту они убирают 1/12 класса, то чтобы убрать весь класс, им потребуется:

   $$12 \text{ минут}.$$

Ответ: они могут убрать класс за 12 минут, работая вместе.