Цены в стране снизились на 20%. предложение денег упало с 20 до 18 млрд, скорость не изменилась. на сколько % измениля объем продаж? (с решением и дано)

Дано:

• Цены в стране снизились на 20%.
• Предложение денег уменьшилось с 20 млрд до 18 млрд.
• Скорость обращения денег не изменилась.

Нужно найти, на сколько процентов изменился объем продаж.

Решение:

Для того чтобы найти изменение объема продаж, можем воспользоваться уравнением количественной теории денег:

где:

• $M$ — предложение денег,
• $V$ — скорость обращения денег,
• $P$ — уровень цен,
• $T$ — объем продаж (или объем национального продукта).

Из условия задачи нам известно, что скорость $V$ не изменилась, и цены $P$ снизились на 20%. Предложение денег $M$ упало с 20 млрд до 18 млрд.

1. Поскольку скорость $V$ не изменилась, то из уравнения можно выразить объем продаж $T$ как:

2. Если цена снизилась на 20%, это означает, что новый уровень цен $P'$ будет составлять 80% от старого уровня цен $P$, то есть:

3. Теперь подставим данные в уравнение. Пусть $T_0$ — это исходный объем продаж, а $T_1$ — новый объем продаж после изменений. В момент времени 1 мы имеем:

После изменений:

Таким образом, новый объем продаж $T_1$ в 1.125 раза больше, чем старый объем продаж $T_0$.

4. Теперь находим, на сколько процентов изменился объем продаж:

Ответ:

Объем продаж увеличился на 12.5%.