Между стеной и полом студии натянута верёвка (рис. 89). Через 4 метра от крепления на полу и в 8 метрах от стены верёвка дополнительно закреплена на штативе высотой 2,5 метра. Найдите, на какой высоте (в м) закреплена верёвка на стене. Можно решить через подобие треугольников.

Обозначим высоту крепления верёвки на стене через \( h \).

От стены до крепления на полу всего:

\[8+4=12\text{ м}\]

Получаются два подобных прямоугольных треугольника:

• маленький: основание \(4\) м, высота \(2{,}5\) м;
• большой: основание \(12\) м, высота \(h\).

Составим пропорцию:

\[\frac{h}{12}=\frac{2{,}5}{4}\]

Найдём \( h \):

\[h=\frac{12\cdot 2{,}5}{4}=7{,}5\]

Ответ: верёвка закреплена на стене на высоте \(7{,}5\) м.

0 0 Пожаловаться