Лестница длиной 13 м приставлена к стене так, что расстояние от её нижнего конца до стены равна 5 м. На какой высоте от земли находится верхний конец лестницы? Ответ дайте в метрах.

Для того чтобы найти высоту, на которой находится верхний конец лестницы, можно использовать теорему Пифагора. В данном случае лестница образует прямоугольный треугольник, где:

• гипотенуза — это сама лестница, длина которой равна 13 м,
• один из катетов — это расстояние от нижнего конца лестницы до стены, которое составляет 5 м,
• второй катет — это высота, на которой находится верхний конец лестницы, её нужно найти.

Согласно теореме Пифагора, для прямоугольного треугольника выполняется следующее соотношение:

$c^2 = a^2 + b^2$

где:

• $c$ — гипотенуза (в нашем случае 13 м),
• $a$ — один катет (в нашем случае 5 м),
• $b$ — второй катет (то есть высота, которую нужно найти).

Подставим известные значения:

$13^2 = 5^2 + b^2$

Решим это уравнение:

$169 = 25 + b^2$

Вычитаем 25 из обеих сторон:

$b^2 = 169 - 25$

$b^2 = 144$

Теперь найдём корень из 144:

$b = \sqrt{144}$

$b = 12$

Таким образом, высота, на которой находится верхний конец лестницы, равна 12 метрам.