Лестница длиной 12,5 м приставлена к стене так, что расстояние от неё нижнего конца до стены равно 3,5 м. На какой высоте от земли находится верхний конец лестницы?

Для того чтобы найти высоту, на которой находится верхний конец лестницы, можно воспользоваться теоремой Пифагора. В данном случае лестница, стена и земля образуют прямоугольный треугольник.

У нас есть:

• гипотенуза (длина лестницы) $c = 12,5 \, \text{м}$,
• один из катетов (расстояние от нижнего конца лестницы до стены) $a = 3,5 \, \text{м}$.

Нам нужно найти второй катет $b$, который и будет высотой, на которой находится верхний конец лестницы.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

Подставим известные значения:

Теперь найдём $b$, извлекая квадратный корень:

Таким образом, высота от земли до верхнего конца лестницы равна 12 метрам.