Точка А удалена от двух взаимно перпендикулярных плоскостей на 5 см и 5√3 см. Найдите расстояние от точки А до линии пересечения данных плоскостей.

Две плоскости взаимно перпендикулярны, значит расстояния от точки до этих плоскостей можно рассматривать как катеты прямоугольного треугольника.

Расстояние от точки \(A\) до линии пересечения плоскостей будет гипотенузой:

\[d=\sqrt{5^2+(5\sqrt{3})^2}\]

Вычислим:

\[d=\sqrt{25+75}\]

\[d=\sqrt{100}=10\]

Ответ: расстояние от точки \(A\) до линии пересечения плоскостей равно \(10\) см.

0 0 Пожаловаться