Два кола мають зовнішній дотик. Відстань між їх центрами 15 дм. Знайти радіуси кіл, якщо вони відносяться як 2:3.

Якщо два кола мають зовнішній дотик, то відстань між їх центрами дорівнює сумі радіусів:

\[r_1+r_2=15\]

Радіуси відносяться як \(2:3\), тому позначимо їх так:

\[r_1=2x, \quad r_2=3x\]

Тоді:

\[2x+3x=15\]

\[5x=15\]

\[x=3\]

Отже:

\[r_1=2\cdot3=6\]

\[r_2=3\cdot3=9\]

Відповідь: радіуси кіл дорівнюють \(6\) дм і \(9\) дм.

0 0 Пожаловаться