Найдите tg α, если sin α=3/5 и 90<α<180. Напишите, пожалуйста, полное решение и объяснение к нему.

Так как $90^\circ<\alpha<180^\circ$, угол $\alpha$ находится во II четверти. Во II четверти синус положительный, а косинус отрицательный.

По основному тригонометрическому тождеству:

Подставим $\sin\alpha=\frac35$:

Следовательно,

поскольку во II четверти косинус отрицателен.

Теперь найдём тангенс: