Вычислите cos120 градусов,sin150 градусов,tg135 градусов РЕШЕНИЕ. Используя формулу приведения cos(180-a)=_____, получаем: cos120=cos(180-___)=___60=___
Используя формулу _____________ sin(180-a)=_____, получаем: sin150=sin(___-___)=____30=___
Используй формулы приведения sin(180-a)=____ и cos(180-____)=_____,получаем:
td135====-tg____=_____

Для вычисления значений тригонометрических функций для углов 120°, 150° и 135° будем использовать формулы приведения. Они позволяют выразить значения тригонометрических функций через более простые углы.

1. Вычисление $\cos 120^\circ$

   Используем формулу приведения для косинуса:

   $$\cos(180^\circ - \alpha) = - \cos \alpha$$

   Для угла 120°:

   $$120^\circ = 180^\circ - 60^\circ$$

   То есть $\cos 120^\circ = \cos(180^\circ - 60^\circ)$.

   Подставляем в формулу приведения:

   $$\cos 120^\circ = -\cos 60^\circ$$

   Зная, что $\cos 60^\circ = \frac{1}{2}$, получаем:

   $$\cos 120^\circ = -\frac{1}{2}$$

2. Вычисление $\sin 150^\circ$

   Используем формулу приведения для синуса:

   $$\sin(180^\circ - \alpha) = \sin \alpha$$

   Для угла 150°:

   $$150^\circ = 180^\circ - 30^\circ$$

   То есть $\sin 150^\circ = \sin(180^\circ - 30^\circ)$.

   Подставляем в формулу приведения:

   $$\sin 150^\circ = \sin 30^\circ$$

   Зная, что $\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$, получаем:

   $$\sin 150^\circ = \frac{1}{2}$$

3. Вычисление $\tan 135^\circ$

   Используем формулу приведения для тангенса:

   $$\tan(180^\circ - \alpha) = -\tan \alpha$$

   Для угла 135°:

   $$135^\circ = 180^\circ - 45^\circ$$

   То есть $\tan 135^\circ = \tan(180^\circ - 45^\circ)$.

   Подставляем в формулу приведения:

   $$\tan 135^\circ = -\tan 45^\circ$$

   Зная, что $\tan 45^\circ = 1$, получаем:

   $$\tan 135^\circ = -1$$

Ответ:

• $\cos 120^\circ = -\frac{1}{2}$
• ( \sin 150^\circ