Найдите радиус окружности, если расстояние от центра окружности до хорды равно 9 см, а длина хорды равна 24 см.

Дано:

• расстояние от центра окружности до хорды: $d=9$ см;

• длина хорды: $AB=24$ см;

• нужно найти радиус окружности $R$.

Проведем из центра окружности $O$ перпендикуляр к хорде $AB$. Перпендикуляр из центра к хорде делит ее пополам, поэтому:

Получился прямоугольный треугольник, где:

• один катет — расстояние от центра до хорды: $9$ см;

• второй катет — половина хорды: $12$ см;

• гипотенуза — радиус окружности $R$.

По теореме Пифагора:

Ответ: радиус окружности равен 15 см.