На рисунке OB=4, ОА=√26. Точка А имеет координату (х;-1). Точка В имеет координату (0;0).
а) Найдите координаты точки А.
б) Найдите координаты точки В.
в) Найдите длину отрезка АВ.

В условии есть несоответствие: сказано, что точка В имеет координаты (0;0), но одновременно дано ОВ = 4. Если точка В находится в начале координат, то расстояние от начала координат до В равно 0, а не 4. Вероятно, в условии допущена опечатка (скорее всего, имелось в виду, что точка О имеет координаты (0;0)).

Тогда решаем так:

а) Найдём координаты точки А.

Дано:
$A(x;-1)$, $OA=\sqrt{26}$.

Так как $O(0;0)$, расстояние до точки А:

Возводим в квадрат:

Значит:

По рисунку выбирается нужная сторона оси $x$. Если точка А расположена справа от оси $Oy$, то:

б) Найдём координаты точки В.

Если в условии действительно указано, что:

то:

Но тогда условие $OB=4$ неверно.

в) Найдём длину отрезка АВ.

При $A(5;-1)$ и $B(0;0)$:

Ответ:

Итог (при исправлении опечатки в условии):

а) $A(5;-1)$
б) $B(0;0)$
в) $AB=\sqrt{26}$

Но в исходном тексте условие с $OB=4$ противоречит координатам точки В.