Геометрия 7 класс
тест по теме: «Начальные геометрические сведения»

Вариант №1
Уровень А
1. Сколько общих точек могут иметь различные прямые?

а) Ни одной.
б) Две.
в) Одну.
2. Точка К – середина отрезка MN.
Тогда неверно, что…




а) MN = KN;
б) 2MN = MK;
в) MK = KN.

3.
AB=BC=CD=DE
А В С D Е
Какое предложение неверное?
а) С – середина АE.
б) D – середина СE.
в) B – середина АD.
4. Точки М, N и K лежат на одной прямой.
MN = 3,7 см, MK = 7,2 см, NK = 3,5 см.
Тогда…
а) M NK;
б) N MK;
в) K MN.
5. Луч ОМ – биссектриса угла АОP.
Тогда неверно, что…
а) 2 ∠ POM = ∠ AOP;
б) ∠ AOM = ∠ POA;
в) ∠ MOA = ∠ AOP.
6. Смежные углы могут быть равны…
а) 48° и 132°;
б) 83° и 87°;
в) 63° и 127°
7. Смежные углы изображены на рисунке…


8. Один из смежных углов прямой.
Тогда второй угол – …
а) острый;
б) прямой;
в) тупой.
9. Какое утверждение неверное?
а) Биссектрисы смежных углов перпендикулярны.
б) Если биссектрисы двух углов перпендикулярны, то эти углы смежные.
в) Биссектрисы вертикальных углов дополняют друг друга до прямой.

Уровень B
1. Один из смежных углов равен 113°.
Тогда другой угол равен…

2. Точка С делит отрезок АВ на два отрезка. ВС = 5,7 см, АВ = 12,3 см.
Тогда длина отрезка АС равна…

3. F – середина отрезка АС. АС = 6,1 см.
Длина отрезка FC равна…

4. Угол, равный 140°, делится лучом с началом в вершине угла на два, один из которых больше другого на 20°.
Тогда меньший угол равен…

5. Отрезок длиной 24 см разделен произвольной точкой на два отрезка.
Тогда расстояние между серединами получившихся отрезков равно…

6. Угол равен 56°. Тогда угол между биссектрисой угла и продолжением одной из его сторон равен…






















Вариант №2
Уровень А
1. Сколько различных прямых можно провести через две точки?
а) Три.
б) Две.
в) Одну.
2. Точка М – середина отрезка АВ.
Тогда неверно, что…
а) АМ = МВ;
б) 2 АМ = АВ;
в) 2 АВ = МВ.






3.


AB=BC=CD
А В С D
Какое предложение неверное?
а) В – середина АС.
б) С – середина BD.
в) B – середина АD.
4. Точки А, В и С лежат на одной прямой.
АВ = 13,5 см, АС = 9,8 см, СВ = 3,7 см. Тогда…
а) С АВ;
б) А СВ;
в) В АС.
5. Луч ОК – биссектриса угла АОМ.
Тогда неверно, что…
а) ∠ АOК = ∠ AOМ;
б) ∠ AOК = ∠ КOМ;
в) ∠ АОМ = ∠ КOМ.
6. Смежные углы могут быть равны…
а) 36° и 154°;
б) 59° и 121°;
в) 93° и 77°.
7. Вертикальные углы изображены на рисунке…


8. Один из смежных углов тупой. Тогда второй угол – …
а) острый;
б) прямой;
в) тупой.
9. Какое предложение неверное?
а) Если смежные углы равны, то они прямые.
б) Если углы прямые, то они смежные.
в) Если углы вертикальные, то они равны.

Уровень B
1. Один из смежных углов равен 32°.
Тогда другой угол равен…

2. Точка В делит отрезок АС на два отрезка. АВ = 3,6 см, АС = 5,2 см.
Тогда длина отрезка ВС равна…

3. М – середина отрезка АВ. МВ = 2,8 см.
Длина отрезка АВ равна…

4. Угол, равный 120°, делится лучом с началом в вершине угла на два угла, такие, что градусная мера одного угла в 5 раз больше другого.
Тогда меньший угол равен…

5. Отрезок длиной 12 см разделен произвольной точкой на два отрезка. Тогда расстояние между серединами получившихся отрезков равно…

6. Угол между биссектрисой угла и продолжением одной из его сторон равен 124°.
Тогда данный угол равен…

Ответы на вопросы теста по геометрии 7 класса, вариант №1 и вариант №2.

Вариант №1

Уровень А

1. Сколько общих точек могут иметь различные прямые?
   Ответ: в) Одну.
   Два различных прямых могут пересекаться в одной точке, но могут быть и параллельными (в таком случае они не пересекаются).

2. Точка К – середина отрезка MN. Тогда неверно, что…
   Ответ: б) 2MN = MK.
   Это утверждение неверно, потому что если точка К — середина отрезка MN, то MN = MK = KN. Следовательно, 2MN = MK — неверно.

3. AB = BC = CD = DE. Какое предложение неверное?
   Ответ: в) B – середина АD.
   Сначала определим длины отрезков: AB = BC = CD = DE. Таким образом, точка B не может быть серединой отрезка AD, так как отрезок AB и отрезок AD имеют разные длины.

4. Точки М, N и K лежат на одной прямой. MN = 3,7 см, MK = 7,2 см, NK = 3,5 см. Тогда…
   Ответ: б) N MK.
   Прямые на одной линии. Расстояние от точки N до точки M составляет 3,7 см, от точки M до точки K — 7,2 см. Значит, N лежит между M и K.

5. Луч ОМ – биссектриса угла АОP. Тогда неверно, что…
   Ответ: в) ∠ MOA = ∠ AOP.
   Это неверно, потому что биссектрисой угла является луч, который делит угол пополам, а не делит его на два одинаковых угла с другой стороны.

6. Смежные углы могут быть равны…
   Ответ: в) 63° и 127°.
   Смежные углы в сумме дают 180°. 63° и 127° — правильные смежные углы, так как их сумма равна 180°.

7. Смежные углы изображены на рисунке…
   (Задача требует изображения, ответ зависит от рисунка.)

8. Один из смежных углов прямой. Тогда второй угол – …
   Ответ: б) прямой.
   Смежные углы на прямой всегда в сумме дают 180°. Если один угол прямой (90°), второй угол будет тоже прямым.

9. Какое утверждение неверное?
   Ответ: в) Биссектрисы вертикальных углов дополняют друг друга до прямой.
   Это неверное утверждение. Биссектрисы вертикальных углов не всегда дополняют друг друга до прямой. Они будут перпендикулярны, если углы вертикальные.

Уровень B

1. Один из смежных углов равен 113°. Тогда другой угол равен…
   Ответ: 67°.
   Смежные углы в сумме дают 180°. Следовательно, второй угол будет равен 180° - 113° = 67°.

2. Точка С делит отрезок АВ на два отрезка. ВС = 5,7 см, АВ = 12,3 см. Тогда длина отрезка АС равна…
   Ответ: 6,6 см.
   Длина отрезка АВ = 12,3 см. Из этого вычитаем длину ВС (5,7 см), получаем длину отрезка АС: 12,3 - 5,7 = 6,6 см.

3. F – середина отрезка АС. АС = 6,1 см. Длина отрезка FC равна…
   Ответ: 3,05 см.
   Если F — середина отрезка АС, то отрезки AF и FC равны. Поскольку АС = 6,1 см, длина отрезка FC = 6,1 / 2 = 3,05 см.

4. Угол, равный 140°, делится лучом с началом в вершине угла на два, один из которых больше другого на 20°. Тогда меньший угол равен…
   Ответ: 60°.
   Пусть меньший угол равен x. Тогда больший угол равен x + 20°. Угол в 140° делится на два угла, и их сумма равна 140°. Решаем:
   x + (x + 20) = 140,
   2x + 20 = 140,
   2x = 120,
   x = 60°. Меньший угол равен 60°.

5. Отрезок длиной 24 см разделен произвольной точкой на два отрезка. Тогда расстояние между серединами получившихся отрезков равно…
   Ответ: 12 см.
   Если отрезок длиной 24 см разделен точкой, то каждая из половинок будет длиной 12 см. Расстояние между серединами этих половинок будет равно 12 см.

6. Угол равен 56°. Тогда угол между биссектрисой угла и продолжением одной из его сторон равен…
   Ответ: 28°.
   Биссектриса делит угол пополам. Если угол 56°, то угол между биссектрисой и продолжением одной из его сторон будет равен половине угла: 56° / 2 = 28°.

Вариант №2

Уровень А

1. Сколько различных прямых можно провести через две точки?
   Ответ: в) Одну.
   Через любые две разные точки можно провести только одну прямую.

2. Точка М – середина отрезка АВ. Тогда неверно, что…
   Ответ: в) 2 АВ = МВ.
   Это неверное утверждение, потому что если точка М — середина отрезка АВ, то АМ = МВ, а не 2АВ = МВ.

3. AB = BC = CD. Какое предложение неверное?
   Ответ: б) С – середина BD.
   В данном случае точка С не может быть серединой отрезка BD, так как AB = BC = CD.

4. Точки А, В и С лежат на одной прямой. АВ = 13,5 см, АС = 9,8 см, СВ = 3,7 см. Тогда…
   Ответ: в) В АС.
   Точка В лежит между точками А и С.

5. Луч ОК – биссектриса угла АОМ. Тогда неверно, что…
   Ответ: в) ∠ АОМ = ∠ КOМ.
   Биссектрисой угла делится угол пополам, а не равен двум углам.

6. Смежные углы могут быть равны…
   Ответ: б) 59° и 121°.
   Смежные углы в сумме дают 180°. 59° + 121° = 180°.

7. Вертикальные углы изображены на рисунке…
   (Задача требует изображения, ответ зависит от рисунка.)

8. Один из смежных углов тупой. Тогда второй угол – …
   Ответ: б) прямой.
   Смежные углы на прямой в сумме дают 180°. Если один угол тупой, то второй угол будет прямым.

9. Какое предложение неверное?
   Ответ: в) Если углы вертикальные, то они равны.
   Вертикальные углы всегда равны, это правильное утверждение, но в контексте смежных углов это не всегда так.

Уровень B

1. Один из смежных углов равен 32°. Тогда другой угол равен…
   Ответ: 148°.
   Смежные углы в сумме всегда дают 180°. 180° - 32° = 148°.

2. Точка В делит отрезок АС на два отрезка. АВ = 3,6 см, АС = 5,2 см. Тогда длина отрезка ВС равна…
   Ответ: 1,6 см.
   Длина отрезка ВС равна 5,2 - 3,6 = 1,6 см.

3. М – середина отрезка АВ. МВ = 2,8 см. Длина отрезка АВ равна…
   Ответ: **5,6 см.