1) постройте вектор b{-3;4}и найдите его длина 2)найдите координаты вектора KP , если известны

Ответы на вопрос

Отвечает Пасканная Дарья.

Давайте подробно разберем каждую задачу по очереди.

Вектор $\mathbf{b} = \begin{pmatrix} -3 \\ 4 \end{pmatrix}$ .

Чтобы найти длину вектора, используем формулу:

\text{длина}(\mathbf{b}) = \sqrt{x^2 + y^2}

где $x = -3$ и $y = 4$ .

Подставляем значения:

\text{длина}(\mathbf{b}) = \sqrt{(-3)^2 + (4)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5

Таким образом, длина вектора $\mathbf{b}$ равна 5.

Координаты вектора $\mathbf{KP}$ можно найти, вычитая координаты точки K из координат точки P:

\mathbf{KP} = \begin{pmatrix} x_P - x_K \\ y_P - y_K \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 - 3 \\ 4 - (-7) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1 \\ 11 \end{pmatrix}

Таким образом, координаты вектора $\mathbf{KP}$ равны $\begin{pmatrix} -1 \\ 11 \end{pmatrix}$ .

Для нахождения длины отрезка $KP$ воспользуемся формулой для расстояния между двумя точками:

d = \sqrt{(x_P - x_K)^2 + (y_P - y_K)^2}

Подставляем координаты точек K и P:

d = \sqrt{(2 - (-3))^2 + (4 - 7)^2} = \sqrt{(2 + 3)^2 + (-3)^2} = \sqrt{5^2 + (-3)^2} = \sqrt{25 + 9} = \sqrt{34}

Таким образом, длина отрезка $KP$ равна $\sqrt{34}$ .

Координаты вектора $\mathbf{BA}$ можно найти, поменяв местами координаты вектора $\mathbf{AB}$ с учетом знаков:

\mathbf{BA} = -\mathbf{AB} = \begin{pmatrix} -1 \\ 9 \end{pmatrix}

Таким образом, координаты вектора $\mathbf{BA}$ равны $\begin{pmatrix} -1 \\ 9 \end{pmatrix}$ .

Координаты середины отрезка можно найти по формуле:

\text{середина} = \begin{pmatrix} \frac{x_M + x_K}{2} \\ \frac{y_M + y_K}{2} \end{pmatrix}

Подставляем координаты точек M и K:

\text{середина} = \begin{pmatrix} \frac{-5 + 4}{2} \\ \frac{-1 + 3}{2} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} \frac{-1}{2} \\ \frac{2}{2} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -0.5 \\ 1 \end{pmatrix}

Ответы на вопрос