Дан ромб MNKL. Угол KML относится к углу NLM, как 3 к 7. Определи значения углов ромба. Запиши ответ цифрами:
угол M = ?°
угол N = ?°
угол K = ?°
угол L = ?° ​

Для решения этой задачи важно помнить несколько ключевых свойств ромба. В ромбе все стороны равны, противоположные углы равны, а соседние углы дополняют друг друга до 180°.

1. Учитывая, что угол KML относится к углу NLM как 3 к 7, можно представить эти углы как 3x и 7x соответственно.
2. Поскольку KML и NLM являются соседними углами в ромбе, их сумма составляет 180°. Таким образом, 3x + 7x = 180°.
3. Решая это уравнение, получаем 10x = 180°, откуда x = 18°.
4. Теперь мы можем найти углы KML и NLM: KML = 3x = 3 * 18° = 54° и NLM = 7x = 7 * 18° = 126°.
5. Учитывая, что противоположные углы ромба равны, угол M равен углу L, а угол N равен углу K.
6. Так как угол M смежен с углом KML, угол M = 180° - угол KML = 180° - 54° = 126°.
7. Аналогично, угол N = 180° - угол NLM = 180° - 126° = 54°.
8. Итак, углы ромба MNKL равны: угол M = 126°, угол N = 54°, угол K = 54°, угол L = 126°.