На рисунке 67 АВ = BC, CD = DE. Докажите, что ∠BAC = ∠CED. Пожалуйста очень надо, заранее спасибо!!!;)

Дано: AB = BC, CD = DE.

Доказать: ∠BAC = ∠CED.

Доказательство:

1. Рассмотрим треугольник ABC. По условию AB = BC, значит, треугольник ABC равнобедренный с основанием AC. У равнобедренного треугольника углы при основании равны, поэтому:

∠BAC = ∠BCA.

2. Рассмотрим треугольник CDE. По условию CD = DE, значит, треугольник CDE тоже равнобедренный с основанием CE. Следовательно:

∠DCE = ∠CED.

3. Углы BCA и DCE — вертикальные, а вертикальные углы равны. Поэтому:

∠BCA = ∠DCE.

4. Из полученных равенств следует:

∠BAC = ∠BCA = ∠DCE = ∠CED.

Следовательно, ∠BAC = ∠CED.

Что и требовалось доказать!