Определите, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник со сторонами 9 см, 10 см и 14 см.

Для определения типа треугольника (остроугольный, прямоугольный или тупоугольный) по длинам его сторон, можно использовать теорему Пифагора и свойства неравенств треугольников.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов длин двух других сторон. Если этот принцип выполняется, треугольник прямоугольный.

В вашем случае, стороны треугольника имеют длины 9 см, 10 см и 14 см. Проверим, является ли этот треугольник прямоугольным, используя теорему Пифагора:

$c^2 = a^2 + b^2$, где $c$ – самая длинная сторона, а $a$ и $b$ – две другие стороны.

Если $c^2 > a^2 + b^2$, то треугольник тупоугольный; если $c^2 < a^2 + b^2$, то треугольник остроугольный.

Давайте выполним расчеты.

По результатам расчетов, треугольник с данными сторонами не удовлетворяет теореме Пифагора, значит, он не является прямоугольным. Так как квадрат самой длинной стороны (14 см) больше суммы квадратов двух других сторон (9 см и 10 см), это указывает на то, что треугольник является тупоугольным. ​​