Составьте утверждение, обратное данным: 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. 2. В равностороннем треугольнике все углы по 60°. 3. Чтобы возвести в степень произведение двух множителей, нужно каждый множитель возвести в эту степень. 4. Высота в тупоугольном треугольнике падает на продолжение стороны тупого угла.

Обратное утверждение — это утверждение, в котором условие и заключение исходного утверждения меняются местами. То есть если первоначально говорится «Если А, то Б», то обратное утверждение будет звучать так: «Если Б, то А».

Составим утверждения, обратные данным:

1. Дано: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Обратное утверждение: Если в треугольнике два угла равны, то этот треугольник равнобедренный.

2. Дано: В равностороннем треугольнике все углы по 60°.

Обратное утверждение: Если в треугольнике все углы равны 60°, то этот треугольник равносторонний.

3. Дано: Чтобы возвести в степень произведение двух множителей, нужно каждый множитель возвести в эту степень.

Обратное утверждение: Чтобы перемножить степени двух чисел с одинаковыми показателями, можно перемножить их основания и полученное произведение возвести в эту степень.

Например:

4. Дано: Высота в тупоугольном треугольнике падает на продолжение стороны тупого угла.

Обратное утверждение: Если высота треугольника падает на продолжение одной из его сторон, то этот треугольник тупоугольный.

Вывод: Во всех четырёх случаях обратные утверждения являются верными. При составлении обратного утверждения важно поменять местами условие и заключение, сохранив математический смысл.