Вопрос задан 04.10.2026 в 21:19. Предмет Геометрия. Спрашивает Марченков Богдан.

Верно ли утверждение:
1) для каждого угла, отличного от развёрнутого, можно построить только один вертикальный угол;
2) для каждого угла, отличного от развёрнутого, можно построить только один смежный угол;
3) если углы равны, то они вертикальные;
4) если углы не равны, то они не вертикальные;
5) если углы не вертикальные, то они не равны;
6) если два угла смежные, то один из них острый, а второй — тупой;
7) если два угла смежные, то один из них больше другого;
8) если сумма двух углов равна 180°, то они смежные;
9) если сумма двух углов не равна 180°, то они не смежные;
10) если два угла равны, то смежные с ними углы также равны;
11) если смежные углы равны, то они прямые;
12) если равные углы имеют общую вершину, то они вертикальные;
13) если два угла имеют общую сторону, то они смежные?

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Родионова Полина.

Проверим каждое утверждение.

1Верно. Для угла, отличного от развёрнутого, при пересечении двух прямых получается только один вертикальный к нему угол.
2Неверно. У каждого такого угла два смежных угла: по одной и по другой стороне.
3Неверно. Равные углы не обязательно вертикальные.
4Верно. Вертикальные углы всегда равны, значит если углы не равны, они не вертикальные.
5Неверно. Углы могут быть равны, но не быть вертикальными.
6Неверно. Смежные углы могут быть оба прямыми, например по \(90^\circ\).
7Неверно. Смежные углы могут быть равны, если оба по \(90^\circ\).
8Неверно. Сумма углов может быть \(180^\circ\), но они не обязательно имеют общую сторону и не обязательно смежные.
9Верно. Смежные углы всегда дают в сумме \(180^\circ\), значит если сумма не \(180^\circ\), они не смежные.
10Верно. Если два угла равны, то смежные с ними углы равны, потому что каждый дополняет равный угол до \(180^\circ\).
11Верно. Если смежные углы равны, то их сумма \(180^\circ\), значит каждый равен \(90^\circ\).
12Неверно. Равные углы с общей вершиной не обязательно вертикальные.
13Неверно. Для смежных углов нужна не только общая сторона: две другие стороны должны быть продолжениями одной прямой.

Ответ: верны утверждения 1, 4, 9, 10, 11.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос