Около прямоугольного параллелепипеда, рёбра которого равны 1 дм, 2 дм и 2 дм, описана сфера. Найдите её радиус.

Чтобы найти радиус сферы, описанной около прямоугольного параллелепипеда, воспользуемся тем, что диаметр описанной сферы равен пространственной диагонали параллелепипеда.

Дано:

• $a=1$ дм;

• $b=2$ дм;

• $c=2$ дм.

1. Найдём пространственную диагональ параллелепипеда.

По теореме Пифагора:

Подставим значения:

2. Найдём радиус сферы.

Радиус равен половине диаметра:

Ответ: $1{,}5$ дм.