Ребро основания правильной треугольной призмы равно 5 см, а ее высота 10 см. Вычислите площадь боковой поверхности и объем призмы.

У правильной треугольной призмы основание — равносторонний треугольник со стороной \(a=5\) см, высота призмы \(h=10\) см.

Периметр основания:

\[P=3a=3\cdot5=15\text{ см}.\]

Площадь боковой поверхности:

\[S_{\text{бок}}=Ph=15\cdot10=150\text{ см}^2.\]

Площадь основания:

\[S_{\text{осн}}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{25\sqrt{3}}{4}\text{ см}^2.\]

Объём:

\[V=S_{\text{осн}}h=\frac{25\sqrt{3}}{4}\cdot10=\frac{125\sqrt{3}}{2}\text{ см}^3.\]

Ответ: \(S_{\text{бок}}=150\text{ см}^2\), \(V=\frac{125\sqrt{3}}{2}\text{ см}^3\).

0 0 Пожаловаться